La precessione è quel fenomeno fisico che provoca l’oscillazione dell’asse di rotazione di un oggetto (nel nostro contesto, di un pianeta come la Terra). Il motivo è lo stesso per cui una trottola, fatta ruotare con l’asse inclinato rispetto alla verticale, compie anche un moto più lento che sposta il suo asse descrivendo un cono.
La Terra ha un asse di rotazione inclinato in media di 23°27′ rispetto all’eclittica (il piano dell’orbita). Inoltre, proprio a causa della sua rotazione, il nostro pianeta non è una sfera perfetta ma è leggermente rigonfia all’equatore (in generale, più veloce è la rotazione, maggiore è il rigonfiamento), formando un ellissoide particolare definito sferoide oblato o anche geoide.
Le forze responsabili della precessione sono l’effetto gravitazionale combinato di Sole e Luna sul rigonfiamento equatoriale terrestre.
(*) Grazie a Piero Gama da Gubbio per aver suggerito un’importante correzione.
Curiosità
La precessione è nota fin dall’antichità. Storicamente, la sua comprensione si attribuisce ad Ipparco di Nicea (II sec. a.C.), ma probabilmente era stata intuita in tempi più antichi.
Dopo che Isaac Newton sviluppò le leggi del moto e della gravità, cercò di spiegare la precessione, e concluse che questa avrebbe luogo solo se la Terra fosse stata “rigonfia” all’equatore. Tuttavia, in quel periodo storico, tale rigonfiamento non era ancora stato misurato.
Diversi anni dopo la sua morte, si scoprì che il diametro polare della Terra era di circa 45 km più corto del diametro equatoriale, verificando quindi la previsione di Newton.
Ma come funziona?
Il Sole, che è molto lontano dalla Terra rispetto alla Luna, esercita la sua azione gravitazionale sul baricentro del pianeta, che corrisponde al centro geometrico; il nostro satellite, invece, che è molto più vicino, esercita un’attrazione gravitazionale sul rigonfiamento a lei più vicino, attrazione maggiore di quella che si esercita sulla parte opposta. E siccome la gravità decresce col quadrato della distanza, la differenza è relativamente consistente.
Assumendo per semplicità di calcolo che l’orbita della Luna sia sullo stesso piano di quella terrestre (in effetti, essa ha un’inclinazione media di circa 5°), l’effetto è che la forza gravitazionale totale FG di Luna e Sole tende a “raddrizzare” l’asse terrestre, ad allineare cioè il rigonfiamento con il piano dell’eclittica (matematicamente, la FG netta è perpendicolare all’eclittica). Però, essendo un oggetto che ruota, la Terra ha inerzia rotazionale, ha cioè un momento angolare L, che è un vettore lungo l’asse, e che per il principio di conservazione del momento angolare si mantiene costante. La FG netta produce dunque una coppia che è sempre in una direzione perpendicolare all’asse di rotazione, e quindi perpendicolare a L.
In realtà, la precessione è più complicata di quella descritta, poiché la Luna si muove in orbita intorno alla Terra, cambiando così la sua posizione nello spazio rispetto al Sole. Quindi la forza gravitazionale combinata della Luna e del Sole cambia istante per istante, introducendo altre armoniche nel moto di precessione. Ad esempio, il moto orbitale della Luna attorno al baricentro Terra-Luna introduce un moto armonico denominato “nutazione”. Inoltre, siccome l’orbita della Luna è inclinata di circa 5 gradi rispetto al piano dell’orbita terrestre, le perturbazioni planetarie e la recessione della Luna causate da effetti di marea stanno lentamente allungando il ciclo precessionale e alterando l’obliquità dell’eclittica.
Nutazione: poiché la Luna orbita attorno alla Terra in circa 28 giorni seguendo un’orbita inclinata ed ellittica, l’asse di rotazione della Terra subisce anche un più piccolo insieme di movimenti su scale temporali molto più brevi (da giorni ad anni). Questo è il motivo per cui la linea tracciata dall’asse dello spin appare “frastagliata” quando viene vista da vicino (cortesia CILab NASA).
Il tasso di precessione non è una costante, ma è (al momento) lentamente crescente nel tempo, da cui il “circa 25.772 anni” (il valore correntemente accettato è 25.771,58 anni).
La precessione dell’asse terrestre è un effetto molto lento, ma al livello di precisione con cui gli astronomi lavorano, deve essere preso in considerazione ogni giorno. Si noti che sebbene la precessione e l’inclinazione dell’asse terrestre (l’obliquità dell’eclittica) siano calcolati dalla stessa teoria e quindi siano correlati l’uno con l’altro, i due movimenti agiscono indipendentemente l’uno dall’altro, muovendosi in direzioni reciprocamente perpendicolari.
Questa coppia aggiunge una nuova componente di momento angolare DL (Delta L) nella direzione in cui agisce, cioè perpendicolarmente a L. Quando i vettori L e DL vengono sommati insieme, il risultato è che l’asse “precede”, si sposta cioè indietro rispetto al verso di rotazione. La coppia gravitazionale DL non può cambiare L ma solo farla ruotare nella direzione di DL. Cioè, DL non incide sulla velocità di rotazione della Terra ma, come risultato della precessione, l’asse rotazionale della Terra descrive un cono circolare. Attualmente, l’asse terrestre avanza di 360 gradi in senso orario in circa 25.772 anni e questo lasso di tempo è chiamato ciclo precessionale.
Nota
La precessione mostra una diminuzione secolare a causa della dissipazione di marea, da 59 secondo per anno a 45 secondi per anno, dove l’anno è espresso in anni giuliani.
Secondo alcune simulazioni (Ward, 1982), quando tra circa 1 miliardo e mezzo di anni, la distanza della Luna, che aumenta continuamente per effetti di marea, passerà dagli attuali 60,3 a circa 66,5 raggi terrestri, le risonanze da effetti planetari spingeranno la precessione a 49.000 anni circa. Quando la Luna raggiungerà la distanza di 68 raggi terrestri, tra circa 2 miliardi di anni, il ciclo precessionale sarà di 69.000 anni circa. Ciò sarà associato anche a oscillazioni piuttosto accentuate nell’obliquità dell’eclittica che avranno drammatici effetti sulle stagioni e quindi sulla vita sulla Terra. Ma perché preoccuparsi?
Tra circa 2 miliardi di anni, a causa della crescente luminosità del Sole, gli oceani della Terra si saranno vaporizzati; inoltre, tra 4 o 5 miliardi di anni, il Sole si evolverà in una gigante rossa e probabilmente inghiottirà sia la Terra che la Luna. Dalla padella alla brace, insomma…
E la precessione degli equinozi?
Un altro effetto della precessione incide sul calcolo della durata dell’anno. La determinazione di quest’ultimo dipende da quale riferimento viene utilizzato per osservare la rivoluzione della Terra intorno al Sole. Se si utilizzano le stelle fisse come punti di riferimento, si definisce ciò che si chiama anno sidereo. Le osservazioni indicano che la durata dell’anno sidereo è di 365,2663 giorni, o 365d 6h 9m 10s. L’anno sidereo è il tempo impiegato dalla Terra per ruotare esattamente di 360 gradi nella sua orbita attorno al Sole ed è il periodo di rivoluzione “vero” della Terra.
Ora, poiché l’asse della Terra è sempre perpendicolare al piano dell’equatore celeste, anche l’equatore celeste si muove rispetto alle stelle fisse. Ciò a sua volta significa che anche gli equinozi e i solstizi “precedono” lungo l’eclittica nel ciclo precessionale di circa 26.000 anni, anticipandosi leggermente ogni anno.
Gli equinozi sono quei momenti dell’anno in cui la durata del giorno e della notte sono uguali e ciò accade quando la retta che congiunge Terra e il Sole è perpendicolare al piano dell’asse terrestre. Senza la precessione, avremmo equinozi e solstizi sempre lo stesso giorno, anno dopo anno. Dal momento che l’asse terrestre si muove, la suddetta retta cambia ogni anno e pertanto il punto in cui si ha l’equinozio risulta ogni anno più vicino di 50,26 secondi d’arco, il che significa che l’istante in cui si ha l’equinozio è anticipato di circa 20 minuti rispetto all’anno precedente. Per gli osservatori terrestri questo equivale a dire che il punto del cielo in cui appare proiettato il Sole ogni anno, all’istante dell’equinozio, cambia leggermente, con conseguenze sugli istanti in cui sorgono e tramontano tutti gli astri, riferiti al sorgere del Sole.
Per comodità, abbiamo bisogno di un calendario che mantenga il primo giorno di primavera pressoché costante ogni anno.
Si utilizza quindi, per gli effetti civili, l’anno tropico, definito come il tempo che la Terra impiega a ruotare in orbita in modo che il Sole sembri muoversi intorno all’eclittica dall’equinozio di primavera all’equinozio di primavera, anche se quest’ultimo si è spostato. Questo richiede 365.2422 giorni o 365 giorni 5 ore 48 minuti 46 secondi, con una differenza tra anno sidereo e anno tropico, appunto, di circa 20 minuti.
Sull’anno tropico è basato il calendario Gregoriano in vigore dal 1582, che tiene conto del fenomeno della precessione degli equinozi ed aggiunge o toglie di tanto in tanto un giorno per mantenere allineati gli equinozi con la data. Per curiosità, ciò fu fatto per mantenere più o meno stabile la data della Pasqua, che doveva cadere la prima domenica seguente il plenilunio successivo all’equinozio di primavera (21 marzo). La regoletta semplice è che sono bisestili gli anni non secolari multipli di 4 e gli anni secolari multipli di 400, e ciò proprio per far coincidere mediamente l’anno tropico (riferito agli equinozi) con quello legale.
Purtroppo però, siccome matematicamente è impossibile avere la botte piena e la moglie ubriaca, l’introduzione dei giorni bisestili fa sì che il calendario resti agganciato agli equinozi, ma non può sincronizzarlo anche con la posizione delle stelle, o più precisamente alla posizione in cui si trova il Sole, in un dato giorno, rispetto alle stelle. Per questa ragione, per esempio, all’equinozio di primavera 2000 anni fa il Sole era proiettato verso la costellazione dell’Ariete, e presto passerà nell’Acquario.
Questa asincronia ha implicazioni archeoastronomiche che tratteremo in altri articoli.
